E=mc² et le boson de Higgs

Bonjour à tous aujourd'hui on va parler de E = mc² et du boson de Higgs, ouais carrément !

Ce sont deux notions dont on parle souvent en vulgarisation scientifique,

et je reçois pas mal de questions à leur sujet parce qu'elles sont assez mal comprises, en fait. Dans cet épisode on va voir

ce que signifie vraiment E = mc², en quoi la question du boson de Higgs est reliée,

et au final on va essayer d'éclaircir le mystère de la véritable nature de la masse.

E = mc², et d'ailleurs je devrais plutôt dire mc carré, est probablement l'équation la plus connue de toute la physique et pourtant c'est une

des plus mal comprises, et il y a beaucoup de gens qui ne connaissent pas son interprétation exacte.

D'ailleurs sa forme actuelle, E = mc², correspond pas vraiment à ce qu'Einstein avait en tête quand il a proposé les bases de cette idée.

Une manière plus correcte de l'écrire serait m égal E sur c carré, et même encore mieux

delta m égal delta E sur c carré. Alors vous savez peut-être qu'on utilise souvent la lettre grecque delta majuscule pour désigner une variation.

Cette forme de l'équation nous dit donc que si

on fait varier l'énergie d'un corps d'une quantité delta E

alors sa masse doit automatiquement varier d'une quantité delta m égal à delta E divisé par

c au carré, où c est la vitesse de la lumière.

Ce principe que si l'énergie d'un corps varie alors automatiquement

sa masse doit aussi varier était d'ailleurs exactement ce qu'Einstein avait proposé dans le titre de son article fondateur :

est-ce que l'inertie d'un corps dépend de son contenu en énergie.

D'ailleurs à ce stade il faut bien préciser ce qu'on entend par m, la masse, parce qu'en physique classique la masse intervient à deux niveaux.

Il y à la masse dite pesante,

celle qui fait qu'un individu avec plus de masse aura un poids plus élevé et donc pèsera plus lourd sur une balance.

C'est le m qui intervient dans P égal mg, vous savez où P c'est le poids et g l'accélération de la pesanteur.

Mais il y a aussi la masse inerte,

celle qui fait que plus un objet est massif plus c'est difficile de modifier son mouvement, de le freiner ou de l'accélérer...

C'est le m qui intervient dans l'équation de Newton, somme des forces = ma, qu'on peut aussi réécrire a = F sur m

et sous cette forme elle montre bien que pour une force donnée, plus la masse est importante

plus l'accélération sera faible et donc plus la trajectoire sera difficile à altérer.

Évidemment la masse pesante et la masse inerte au final c'est la même chose, on leur donne d'ailleurs le même symbole,

mais dans le raisonnement d'Einstein il n'y avait pas de gravité, donc ce qui nous intéresse aujourd'hui c'est vraiment la masse inerte.

Ce que suggère Einstein c'est donc que la masse inerte d'un corps dépend de l'énergie qu'il contient, et que donc si on modifie cette énergie

en en ajoutant ou retirant et bien la masse se trouve également modifiée selon l'équation delta m = delta E sur c².

Alors pour en arriver à cette conclusion Einstein fait un raisonnement astucieux mais qui se limite à un cas particulier.

Il imagine un corps perdant de l'énergie en émettant des photons, et il démontre que sa masse inerte doit varier selon

delta m = delta E sur c², où delta E est donc l'énergie des photons émis.

Alors faire une démonstration rigoureuse et plus générique de ce résultat est possible

mais c'est pas si simple, alors je vous l'épargne. Tout ce qu'il faut retenir c'est que cette relation est une conséquence de la

relativité restreinte dont j'ai parlé dans l'épisode précédent.

De la même manière que les notions d'espace et de temps se trouvent en quelque sorte entremêlées en relativité restreinte,

les notions de masse et d'énergie, qui en physique classique sont distinctes, se trouvent

inexorablement associées. Mais bon comme pour la masse il faut quand même préciser ce qu'on entend exactement par