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Cap sur l’hypothèse de Riemann | Voyages au pays des maths | ARTE
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le pays des mathématiques est un endroit
exotique et déroutant on y parle langue
bizarre plein domino morphisme de
variétés différentiel de nombreux
transfuges mais on y rencontre aussi des
paysages épique des idées vertigineuse
et même parfois des choses utiles alors
en route pour une visite express au pays
des maths il vous suffit d'un guide
c'est moi et d'un cerveau en état de
marche ça c'est vous on ne va pas
vraiment faire de maths a juste jeter un
oeil aux paysages
parmi la foule anonyme des nombres
entiers on pourrait avoir l'impression
que tous sont égaux aux femmes n'ont pas
égaux des eaux plutôt qu'on pourrait
imaginer qu'ils ont tous le même statut
alors que pas du tout certains sont plus
égaux que les autres on les appelle des
nombres premiers
et premier un nombre qui n'est dit
visible que par lui même et par 1,7 et
1er 11 aussi
mais quatre ne l'est pas et 15 non plus
les nombres premiers sont les atomes les
éléments de base qui permettent de
construire les autres par multiplication
et pourtant cette notion fondamentale
n'a pas épuisé ses mystères elle est au
coeur de l'une des questions ouvertes
les plus importantes des mathématiques
d'aujourd'hui les potez de riemann
la randonnée est un peu ardu mais c'est
l'occasion de découvrir l'un des grands
mystères non résolus des mathématiques
avant d'attaquer la montée prenons un
peu de recul pour bien comprendre ce que
la liste des nombres premiers à deux
spéciales on va se pencher sur d'autres
listes de nombre
dans chacun de ces cas un petit
programme informatique permet de
calculer aisément le dixième le centième
ou le millième éléments de la liste
il n'existe rien de tel en ce qui
concerne les nombres premiers
aucun programme simple ne peut générer
leurs listes et les moyens coûts
connaissent ont plutôt laborieux le plus
célèbre et le plus simple et le crible
d'eratosthène on barre tous les
multiples 2-2 puis tous les multiples de
trois fuites ou les multiples des
nombres premiers successifs ce qui
échappe à l'élimination sont les nombres
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