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Méthode de pivot de Gauss
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Subtítulos (353 segmentos)
la méthode des pivot des goses mesdames
et messieurs bonjour et bienvenue on va
aujourd'hui voir dans cette vidéo
comment résoudre un système d'équations
à trois inconnus plus particulièrement
en utilisant la méthode des pivot de gos
en quoi consiste la méthode de pivot de
gosse cette méthode consiste à obtenir
un système triangulaire à partir du
système ici présent qu'est-ce que cela
veut dire ça veut dire qu'on va
transformer notre système d'équations
ici présent de manière à ce qu'on trouve
une première
équation qui va avoir trois inconnu une
deuxième équation qui va avoir des
inconnus et une troisème équation qui va
avoir une seu inconnue et là cette
méthode c'est-à-dire ce système est
devenu unème système triangulaire
maintenant comment faire pour obtenir ce
système triangulaire c'est ce qu'on va
voir dans cette vidéo n'oublie pas
d'aimer la vidéo de t'abonner
allons-y alors le système ici est appelé
s nous avons la première équation qui a
pour nom L1 2e L2 3e L3 donc je peux
dire que ça c'est la première ligne
celle-ci est la deuxième ligne et
celle-là est la trè ligne maintenant on
va chercher notre système triangulaire
alors permettez-moi de reproduire
l'équation ici parce que c'est ici
l'espace du travail donc on aura ici X -
5 y - 7 Z = 3 c'est l'équation L1 5x +
3Y + Z = 3 c'est l'équation L2 et nous
avons 3x +
Y- 2 Z = - 1 c'est l'équation L3 et bien
nous avons notre système qu'est-ce qu'il
faut faire alors la première équation X
- 5 y - 7 Z =
3 je vais utiliser cette équation comme
pivot qu'est-ce que cela veut dire pivot
c'est-à-dire c'est l'équation que
j'utilise pour éliminer le X de la 2e
équation et le X de la 3e équation donc
mon pivot ici c'est la première ligne
c'est-à-dire la première équation ici je
vais la considérer comme pivot mais je
vais pas vraiment utiliser le termes
pivot parce que ça ça embrouille
certains d'entre nous donc je vais
rester sur l'explication classique
c'est-à-dire je vais éliminer le X de la
première équation et le X de la 2e
équation en utilisant toujours la
première équation donc c'est-à-dire que
je vais obtenir un système mais dans mon
système prochain toujours la première
équation va rester et ne va jamais
changer euh des des valeur donc ici on
va dire
éliminons
éliminons
x voilà de
L2 ça veut dire
de la ligne L2 en
fonction de L1 éliminons X de la 2è
équation en utilisant la première
équation voilà donc comment faire pour
éliminer X de la 2e équation on sait que
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