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L’univers est-il mathématique ? | 42 - La réponse à presque tout | ARTE
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字幕 (706 セグメント)
Avez-vous remarqué que dans la nature,
les mêmes motifs reviennent sans cesse ?
des courbes d'une minuscule coquille
d'escargot aux bandes nuageuses d'un
cyclone en passant par les bras
gigantesques des galaxie lointaine.
Les spirales sont partout de même que
les hexagones, notamment dans les
colonnes de Basalt qui se forment
lorsque la lave en fusion refroidit. À
croire que la nature fonctionne selon un
plan de construction invisible. Un plan
de construction que nous, les humains ne
déchiffrons que petit à petit grâce aux
mathématiques.
Les mathématiques nous permettent de
mieux comprendre et d'explorer ce qui se
passe dans l'univers.
D'où la question fatidique.
Les mathématiques sont-elles un outil
humain ? Ou que cela constitue-elles le
plan selon lequel la nature façonne les
êtres vivants, les astres et l'univers
tout entier ?
[Musique]
Le monde semble parfois étonnamment
ordonné, presque comme s'il dissimulait
une architecture.
C'est précisément ce ressort
qu'exploitent les films Matrix.
L'humanité vit dans une simulation créée
par des machines et contrôlée par un
programme informatique. La réalité n'est
rien de plus qu'un code.
L'idée
que nous vivons dans une simulation
informatique générée par des machines
relève sans doute plus de la fiction que
de la science.
Mais s'il y avait du vrai dans cette
extrapolation
et s'il existait un code universel qui
fait fonctionner notre monde ? Voilà qui
expliquerait pourquoi la nature crée
tant de choses selon des règles
apparemment mathématiques.
Si on regarde la coquille d'un escargot,
une fougère en train de s'ouvrir ou même
des galaxies, les formes spiralées sont
partout. Il y a forcément quelque chose
là-dessous.
[Musique]
On les retrouve même dans les pommes de
pain.
Ici, on voit des spirales enroulées vers
la droite et à l'inverse, des spirales
enroulées vers la gauche. On en compte
souvent h d'un côté et 13 de l'autre. Ce
sont des motifs qu'on rencontre
fréquemment dans la nature.
8 et 13. Deux nombres apparemment
ordinaire mais qui reviennent sans
cesse.
Tout comme les spirales présentes
notamment dans l'ananas ou encore le
chour romanesco.
Et n'oublions pas le tournesol.
Le tournesol est le grand champion des
mathématiques dans la nature.
Dans le tournesol aussi, des duos de
nombres bien particulier apparaissent
lorsqu'on compte les spirales. Par
exemple 21 vers la gauche et 34 vers la
droite.
À croire que la nature a ses nombres
préférés
et d'un point de vue mathématique, ils
n'ont rien d'aléatoire.
En effet, la suite de nombres dont ils
sont issus est créée à l'aide d'une
règle étonnamment simple décrite dès le
13e siècle par un mathématicien Léonard
de Pise, plus connu sous le nom de
Fibonacci.
Il l'a rendu célèbre à l'aide d'un
problème portant sur la reproduction des
lapins.
Voilà comment s'articule cette
expérience. On a un couple de lapins et
tout le monde sait ce qui se passe quand
on met de lapins ensemble. Au bout de
quelques mois, on obtient davantage de
lapin.
[Musique]
Chaque couple donne à son tour naissance
à des petits au bout de 2 mois. La
question est combien de lapins y a-t-il
après un nombre de mois donnés ?
Fibonacci voulait décrire
mathématiquement la croissance
démographique des lapins. Il a pour cela
trouvé une formule étonnamment simple.
Pour toute nouvelle génération, il a
calculé le nombre d'individus à partir
de la somme des deux précédentes.
Pour mieux comprendre le tour de pass
mathématique de Fibonacci, mettons les
lapins de côté.
1 + 1 font 2,
1 + 2 font 3, 2 + 3 font 5, puis 3 + 5 8
5 + 8
13 et ainsi de suite jusqu'à l'infini.
[Musique]
Voilà la suite de Fibonacci. Même s'il
ne l'a pas découverte, elle porte son
nom parce qu'il l'a présenté de manière
amusante.
Elle apparaît partout dans la nature, de
la répartition des sexes dans les
populations d'abeilles à la façon dont
les graines sont disposées dans les
tournesols.
[Musique]
La formule de reproduction de Fibonacci
est vraiment omniprésente. Plus de
400000 plantes à fleurs sont structurées
selon ces nombres.
L'iris
compte tr pétales. Libiscus 5, les
pacretes 34, 55 ou 89 pétales. Tous des
nombres issus de la suite de Fibonacci.
On la retrouve aussi dans le règne
animal. Les étoiles de mer possèdent
cinq bras et la carapace de nombreuses
espèces de tortues se compose
d'exactement 13 grandes écaille.
Même la fréquence d'un battement de cœur
sain suivrait les rapports de Fibonacci.
Tout cela n'est-il que coïncidence ?
Si la nature dissimule vraiment une
matrice, il doit être possible de la
découvrir.
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