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What is a differential equation? - Introduction
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Differential. Differenzial. Da bimmelt's
doch. Was gab's da auch gleich damit?
Shit, stimmt. Den Differentialquotient.
Also die Steigung von der Funktion an
der Stelle. Aber was soll jetzt eine
Differentialgleichung sein?
[musik]
Differentialgleichungen braucht man
ziemlich oft. In der Unimatte werden die
Dinger andauernd durchgekraut. Die Teile
sind aber auch so echt praktisch.
meistens, wenn man weiß, was es ist und
wie man sie löst. Aus der Schule kennt
ihr vielleicht noch ganz dunkel den
ganzen Kram zu Wachstum. Exponentiell,
beschränkt, logistisch und bla. Wenn
nicht, hier haben wir dazu mal was
gemacht. Beim Wachstum war es immer so,
da hat man ja eine Menge an irgendwas
oder generell einfach eine Funktion von
der Variablen, irgendwelche Tiere in dem
See oder Temperaturen irgendwo oder weiß
Gott was noch. Wir nehmen einfach mal
eine Menge Kannickel, die den ganzen Tag
rumknattern. also sich vermehren. Man
hat sich dann auch angeguckt, wie sich
die Menge verändert. Also z.B. wie viele
Tiere pro Tag dazu kommen. Beim Wachstum
haben wir immer gesagt, wie viel neu
dazu kommt, hängt davon ab, wie viel
schon da ist. F von T ist meine Änderung
der Menge und F t halt die Menge, die
schon da ist. Also, wenn ich vier Tiere
im Gehege habe, dann kriegen die
natürlich weniger Kinder als wenn ich 40
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