Liegen wir mit Schwarzen Löchern falsch? | Harald Lesch | Terra X Lesch & Co

Singularitäten. Ein magisches Wort. In der Physik: eine Katastrophe.

In der Mathematik: etwas ganz Normales. Aber was passiert, wenn Mathematik auf Physik trifft?

Was ist denn im Zentrum eines Schwarzen Loches los? Wirklich.

In der Mathematik ist eine Singularität ein Ort, an dem ein Objekt, z. B. eine Funktion,

nicht mehr definiert ist, wo sie unendlich werden kann. Oder keine eindeutige Ableitung mehr besitzt.

Und das ist aber in der Mathematik völlig normal. Meine Güte, da geht mal was gegen unendlich oder gegen null

oder wird sogar unendlich oder null.

Aber in der Physik gibt's das nicht. Das geht nicht.

No-Go. Aus. Ende der Durchsage. Das beste Beispiel dafür ist die Funktion 1 durch x.

Die hat eine Singularität bei x = 0.

Und zwar von der einen Seite wie von der anderen. Also wenn man von der positiven Seite kommt,

dann schießt sie bei 0 gegen unendlich. Und wenn man von der negativen Seite kommt,

dann schießt sie gegen minus unendlich. Man hat keine Möglichkeit. von der einen Seite zu anderen

Seite zu kommen. Es ist irgendetwas dazwischen. Irgendetwas Dramatisches dazwischen.

Man mag sich gar nicht vorstellen – jetzt einmal für einen winzigen Moment –

wenn es so etwas wirklich in der Welt gäbe. Also man kommt von der einen Seite, kommt nicht rüber

und man kommt von der anderen Seite nicht rüber. Also eine völlige Unstetigkeit,

wenn man keine Möglichkeit hätte, praktisch ein Bruch in der Welt.

Und um es gleich richtig zu sagen: ein Bruch in der Raumzeit. Was soll denn das sein?

Was passiert? Wenn Mathematik und Physik zusammenstoßen, nämlich in der Theorie.

Und da gibt's ja eine berühmte Theorie, die allgemeine Relativitätstheorie.

Und da gibt's berühmte Objekte, die scheinen eine Singularität zu sein.

Also für immer irgendwie unendlich oder null.

Und das sind die schwarzen Löcher.

Was passiert eigentlich, wenn man so einem schwarzen Loch wirklich nahe kommt?

Oder noch schlimmer: Was passiert denn im Zentrum eines schwarzen Lochs?

Also in der Mathematik sind Unendlichkeiten und auch die Nullen eigentlich kein Problem.

Das sind mathematische Objekte, mit denen man arbeiten kann, die Null sowieso, und die Unendlichkeit ist

sozusagen das, woran man sich langsam heranarbeitet,

die natürlichen Zahlen zum Beispiel. Nehmen wir mal 1, 2 und so weiter, kann man immer noch

eine dazu nehmen. Und nach hinten hin wird es unendlich.

Also es hört nicht auf, man kann immer noch eine dazu nehmen.

Aber auch zwischen zwei Zahlen, zwei ganzen Zahlen, könnte man ja

1÷2, 1÷3, 1÷4. Also man könnte auch da, nämlich unter dem Bruchstrich,

wieder die natürlichen Zahlen einsetzen. Das heißt auch zwischen zwei ganzen natürlichen Zahlen

– es gibt ja nur ganze natürliche Zahlen – ist eben auch unendlich.

Also das mathematische Unendlich ist gar nicht so einfach zu fassen, ohnehin nicht.

Aber es macht kein gedankliches Problem, denn es ist möglich.

Kurzum in der Mathematik kann man mit Unendlich und mit Null leben.

Das kann man in der Physik nicht. Die Physik ist nämlich keine Strukturwissenschaft,

sondern eine Wirklichkeitswissenschaft.

Sie beschreibt, erklärt, soweit sie es irgendwie kann, die Wirklichkeit.

Und findet dabei auf interessante Art und Weise Mathematik wieder.

Sie findet nämlich Abläufe wieder, wie zum Beispiel periodisch wiederkehrende rhythmische Abläufe,

und erkennt, dass kann ich mit einer Sinus- und einer Cosinusfunktion beschreiben.

Insbesondere die theoretische Physik nutzt Mathematik als ein Instrument zur Beschreibung, von dem,

wie ihre Theorien aufgebaut sind.

Die Mathematik ist also ein ganz, ganz wichtiges Instrument für die Physik.

Aber sie ist nicht die Physik. Die Physik ist was anderes.

Sie ist ein Realwissenschaft, wie ich schon sagte, die die Wirklichkeit

beschreibt und in der Wirklichkeit ist eben keine Singularität erlaubt, kein Unendlich und kein Null.

Wenn das da möglich wäre, dann könnte das Universum schlagartig explodieren oder schlagartig implodieren.

Also unendlich viel Energie haben oder überhaupt keine Energie haben.

Beides ist offensichtlich nicht möglich. Die Physik hat dafür Regeln gefunden,

sogar Gesetze gefunden, dass gegen diese Gesetze in der Natur nicht verstoßen wird.

Man spricht z. B. vom Energieerhaltungssatz. Und dann ist es eben nicht möglich, dass die Energie

beliebig große Werte annimmt. In der Physik ist nichts beliebig.

Die Physik ist eine sehr stark auf Gesetzen aufgebaute Wissenschaft.

Wobei aus den Gesetzen Vorhersagen abgeleitet werden

und diese Vorhersagen durchs Experiment überprüft werden.

Okay, schauen wir uns mal an, wo in der Physik zum Beispiel in der Allgemeinen Relativitätstheorie,

so ein Singularitätsproblem auftaucht.

Nun, Einstein hat 1915 diese Theorie veröffentlicht und kurz danach schon

gab es eine erste Lösung seiner Feldgleichung. Und diese erste Lösung nennt man Schwarzschild-Geometrie,

also Schwarzschild-Metrik, um präzise zu sein. Was natürlich ganz lustig ist,

ich verrate euch jetzt wahrscheinlich nichts Neues, dass ausgerechnet diese Metrik zum schwarzen Loch führen wird

und derjenige, der das zum ersten Mal ausgerechnet hat, hat auch noch den Namen Schwarzschild.

Okay, Karl Schwarzschild hat also als erster ausgerechnet:

Wie sieht eigentlich die Metrik aus, die eine Punktmasse verursacht?

Also wenn eine Masse praktisch sphärisch-symmetrisch ist

und da gibt es zwei große Probleme.

Die Schwarzschild-Metrik, wir haben Sie hier mal aufgeschrieben, übrigens mit der