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면은 2차원이고 공간은 3차원입니다.
만약 지구 표면에 2차원의 세계에서만 살고 있는 생명체가 있다고 가정해봅시다.
예를 들어 고개를 들 수 없고 수평으로만 움직이는 어느 거북이를 그 생명체로 가정해 보는 것입니다.
거북이는 지구 표면에 거대한 삼각형을 그려 보기로 합니다.
거대한 삼각형이라 해도 '삼각형 내각의 합은 언제나 180도' 라는
2차원 세계의 법칙을 증명해보려는 것이죠.
거북이는 적도에서 출발해 런던을 지나는 경위 0도를 따라 북극까지 도달하고,
다시 꺾어져 방글라데시를 지나는 동경 90도를 잇는 삼각형을 그렸습니다.
그런데 삼각형 내각의 합은 놀랍게도 180도가 아니라 270도가 나왔습니다.
2차원의 법칙에 공간을 적용하니 그 법칙이 깨진 것입니다.
평생을 평면에서만 살아온 거북이에겐 도저히 납득할 수 없는 결과입니다.
만약 거북이가 고개를 들어 공간을 인지하게 된다면
평생 상상조차 할 수 없었던 새로운 삼각형을 그릴 수 있을 것입니다.
3차원의 존재를 인지한 순간 차원을 이동하고 차원을 이용하는 셈입니다.
지구 표면에 사는 2차원의 생명체를 상상하는 것처럼
우리가 사는 3차원의 세계도 다른 차원 안에 있는 공간이라고 상상해볼 수 있습니다.
위도, 경도, 높이의 3차원 공간에 시간을 더해 시공간이라는 4차원의 개념을 생각해보는 것입니다.
시간과 공간은 불가분하게 서로 얽혀 있습니다.
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