Chats de Schrödinger & Décohérence quantique

Vous avez déjà vu un chat de Schrödinger, vous ? Un chat qui serait à la fois mort

et vivant ? Moi jamais. Est-ce que ça existe vraiment ? Pourquoi on en parle si en voit

jamais ? Eh bien aujourd’hui, on va essayer de comprendre ce mystère.

Une des caractéristiques emblématiques de la mécanique quantique, c’est ce qu’on

appelle le principe de superposition. Ce principe nous dit qu’un objet quantique peut parfois

se trouver dans un état qui est une superposition de plusieurs états classiques. Par un exemple

une particule peut se trouver ici, ou là, ou bien dans une superposition de ces deux

possibilités.

Le principe de superposition est quelque chose qui choque notre intuition, et on le voit

très bien si on essaye de l’appliquer à des objets macroscopiques, de notre quotidien.

Et on illustre souvent cette difficulté en invoquant le fameux chat de Schrödinger.

Le chat de Schrödinger, c’est un chat qui suite à une expérience tordue se retrouverait

supposément « à la fois » mort et vivant. Sauf qu’on n’en croise jamais dans la

rue des chats de Schrödinger. Et manifestement personne n’a jamais réussi à en fabriquer

un.

Si effectivement le principe de superposition quantique est correct, pourquoi dans notre

vie quotidienne on n’observe jamais rien qui soit dans un état superposé ? Ni les

chats, ni les trombones, ni les cailloux.

Eh bien dans cette vidéo on se demander pourquoi on ne voit jamais de chats en superposition.

Et vous allez voir que la question, et la réponse, sont plus subtiles qu’il n’y

parait. Et pour cela on va parler de décohérence quantique, et de pourquoi les chats ne font

pas d’interférences.

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Avant d’aller embêter de pauvres chats, revenons d’abord sur la notion de superposition

dans le cas de simples particules, comme des électrons. Pour prendre un exemple concret,

considérons cette propriété des électrons qu’on appelle leur spin.

Le spin des électrons c’est très pratique, car il n’a que deux valeurs possibles, qu’on

va noter +1 et -1. On a donc seulement deux cas à considérer, ce qui simplifie pas mal

les raisonnements. Et puis ça fait une bonne analogie pour les deux états mort et vivant

d’un chat.

Mais attention, quand je dis que le spin des électrons n’a que deux valeurs possibles,

ça veut dire concrètement que si j’ai des électrons, et que je mesure leur spin,

eh bien le résultat de la mesure ne pourra être que +1 ou -1.

[MESURE En pratique si on imagine qu’on dispose d’un appareil qui mesure le spin

d’une particule, n’importe quelle particule, quand on y envoie spécifiquement des électrons,

on constate que la réponse affichée par l’appareil sera toujours soit +1, soit -1,

mais jamais autre chose.]

Maintenant, ce qu’affirme le principe de superposition quantique, c’est qu’il est

possible d’envisager des électrons qui soient dans superposition des deux possibilités.

A la fois +1 et -1 en quelque sorte. Pour décrire cette situation, on doit utiliser

une notation spéciale pour désigner les différents états possibles de l’électron.

[KETS L’état de spin +1 on va le noter avec ce symbole là. On écrit +1 entre une

barre et un croche, c’est la notation conventionnelle en mécanique quantique. L’état de spin

-1, on va le désigner avec ce symbole ci.

Et pour décrire un état qui serait une superposition des deux, on va noter ça comme une somme

des deux symboles. C’est la façon qu’on utilise en mécanique quantique pour désigner

cet état superposé.]

Mais ce qui est bizarre avec cette idée de superposition, c’est que, je vous l’ai

dit tout à l’heure l’appareil de mesure du spin, lui, réponds toujours soit -1, soit

+1. Il pourrait très bien mesurer d’autres valeurs, mais quand un électron le traverse,

c’est -1 ou +1.

En particulier avec des électrons l’appareil n’affiche jamais zéro, et il ne répond

jamais non plus « c’est une superposition ». Comment ça se fait ?

[BORN Eh bien ce que nous disent les principes de la mécanique quantique, c’est que si

on a un électron dans état qui est une telle superposition des deux possibilités, alors

une mesure donnera soit +1, soit -1 avec 50% de probabilité.

Ca veut dire que si on fait la mesure plein de fois sur plein d’électrons qui sont

tous dans l’état superposé, statistiquement on obtiendra 50% de « +1 » et 50% de « -1 ».

Un point important ici, c’est que quand on considère des états superposés, on n’est

pas obligé de faire une superposition équitable des deux possibilités. On peut de façon

générale mettre des proportions dans les états que l’on superpose, comme dans une

recette de cuisine.

Pour noter ces états, on ajoute simplement des coefficients devant les symboles. Et ces

coefficients vont avoir un impact sur les probabilités lors de la mesure. Si le coefficient

pour +1 est plus élevé que celui pour -1, comme ici, on aura de plus de chances trouver

+1 lors de la mesure. On en reparlera.]

Donc si on résume, la mécanique quantique nous dit d’un côté que les objets quantiques

peuvent se trouver dans des superpositions d’états classiques. Mais de l’autre,

que quand on fait des expériences, on ne mesure jamais directement ces superpositions.

On trouve toujours l’une ou l’autre des possibilités, avec une certaine probabilité

qui dépend des proportions dans la superposition.

Et en fait, si vous prenez juste ces principes, vous voyez que ça règle la question du chat

de Schrödinger. Regarder un chat pour savoir s’il est mort ou vivant, c’est mesurer

son état. Et la mécanique quantique nous dit que de toute façon quand on mesure quelque

chose, la réponse est toujours bien déterminée.

Donc il n’y a rien d’étonnant à ce que, quand on observe un chat, on trouve toujours

qu’il est soit mort, soit vivant. Il ne nous apparait jamais en superposition, et

c’est bien normal. Donc il n’y a aucun problème à ne pas observer de chats de Schrödinger.

Fin de la vidéo ?

Sauf que là, vous vous dites peut-être qu’il y a une arnaque : la mécanique quantique

nous demande d’admettre qu’il puisse y avoir des états superposés, pourquoi pas.

Mais en même temps, elle nous dit qu’on on ne pourra jamais les observer ! Qu’est-ce

qui nous prouve que toute cette histoire de superposition, c’est pas une vaste entourloupe.

Pourquoi on devrait introduire cette notion totalement contre-intuitive, alors que toute